Επιστροφή στο Forum : Συμπλήρωμα ως προς 2 του μηδενός
Σε έναν αριθμό πχ 4-bits ξέρω ότι το συμπλήρωμα ως προς 2 ειναι 0000.
Υπάρχει καποιος τροπος να το αποδειξω αυτο ή απλως γραφω την παραπανω απαντηση?
(Προκειται για εργασια)
Ευχαριστω.
Το συμπηρωμα ως προς 1 ενος αριθμου(νομιζω οπως το θυμαμαι καλα) ειναι ο αντιθετος.το συμπληρωμα ως προς 2 ειναι το συμπληρωμα ως προς 1 συν το δυαδικο ενα.Στην περιπτωση σου το 0001.Δεν πολυκαταλαβα την ερωτηση αλλα πιστευω οτι σε βοηθησα λιγο
Η εκφωνηση της ερωτησης ειναι γραψτε το συμπληρωμα ως προς δυο του 0 για 6-bit δυαδικό αριθμο.
Το ερώτημα ειναι γραφω κατευθειαν το αποτελεσμα που ειναι 000000 ή υπαρχει τροπος να το αποδειξω?
Εαν ηταν φυσιολογικος αριθμος ξερω τον τροπο να αιτιολογησω την απαντηση αλλα στο 0 περιπλεκονται τα πραγματα.
το 0 σε 6-bit δεν ειναι 000000?Αρα το συμπηρωμα ως προς 1 ειναι το 10000(ή το 1000000,δεν πολυθυμαμαι) και το συμπηρωμα ως προς 2 προσθετεις το 000001.Κανω κατι λαθος?:hmm:
Το συμπληρωμα ως προς 1 του 000000 είναι 111111, κάνουμε αντιστροφη των δεκαδικων ψηφιων του 000000 και οπου 0 βαζουμε 1 και βγαινει 111111 (για το αρνητικο 0!!!!!).
Επισης οι θετικοι αριθμοι εχουν την μορφη προσημασμενου μετρου οποτε για το θετικο 0!!!! η τιμη του συμπληρωματος ως προς 1 ειναι 000000 (παιρνει δυο τιμες το συμπληρωμα ως προς 1 για το 0 και αυτο ειναι απο τα μεγαλα μειονεκτηματα του).
Τωρα για το συμπληρωμα ως προς 2 ξερω μονο οτι ειναι στανταρντ 000000 αλλα αν υπαρχει τροπος να το αποδειξω κατα καποιο τροπο χωρις να δωσω σκετο το αποτελεσμα?
το συμπληρωμα ως προς 2 γινεται προσθετωντας τη μοναδα στο συμπληρωμα ως προς 1 οποτε εαν εχουμε το 0 σαν 111111 θα γινει 000000. Το θετικο μηδεν το αφηνουμε ως εχει δεν βγαινει με αυτο το τροπο.
Επισης με μια αλλη μεθοδολογια γραφουμε απλως τον αριθμο και οπου συναντησουμε την πρωτη μοναδα (αρχιζοντας απο δεξια) αντιστρεφουμε τα ψηφια.
πχ για το δεκαδικο 2 που ειναι 000010 το συμπληρωμα ειναι 111110.
Οποτε ετσι βγαινει οτι το συμπληρωμα του 000000 ειναι 000000.
Αλλα τι πρεπει να γραψω στην απαντηση?
Ολα αυτα?
Τωρα που πηγα να σου απαντησω pga21ole τα εβαλα λιγο σε μια ταξη στο μυαλο μου.
Γραφτα ολα.Ακομα και αν εισαι λαθος θα καταλαβει οτι εχεις πιασει το νοημα και δεν θα το κοψει ολο.
Τωρα τα θυμηθηκα και εγω καλυτερα:p
Χμ θα το διαμορφωσω λιγο εχει κατι λαθακια στην διατυπωση λογω αυπνιας.
Ευχαριστω pga1ole.
Το συμπλήρωμα ως προς ένα πχ του 10101 είναι 01010 (δηλαδή αντιστρέφεις τα μηδέν ένα).
Το συμπλήρωμα ως προς δυο υπάρχουν δυο τρόποι να το βρείς. Είτε παίρνοντας το συμπλήρωμα ως προς ένα και προσθέτοντας 1 δηλαδή το 01010 (που έχεις βρει πριν) + 00001 = 01011.
H, με το δεύτερο τρόπο (που είναι και γρηγορότερος)... από το αρχικό 10101 προχωράς (από τα δεξιά προς τα αριστερά) από το LSB μέχρι να βρείς τον πρώτο άσσο, τον γραφεις και αντιστρέφεις όλα τα υπόλοιπα. Δηλαδή 10101 -> 01011.
Αυτήν την τελευταία πατέντα είχα να τη δώ πολύ καιρο... :p:p:p
Αυτήν την τελευταία πατέντα είχα να τη δώ πολύ καιρο... :p:p:p
Aμμ εγώ.. από την ψηφιακή σχεδίαση στον 4bitο αμφίδρομο καταχωρητή ολίσθησης με παράλληλη φόρτωση :D
:tease:
etsouk2000
30-09-08, 13:05
Δεν καταλαβαινω πού μπερδευεστε;
Οπως ειπαν και οι παραπανω (με πολλα περιττα λογια):
το μηδεν με 6 bits= 000000
συμπληρωμα ως προς 1 του μηδεν = 111111 (αντιστρεφω τα 0 σε 1 και τους 1 σε 0).
συμπληρωμα ως προς 2 του μηδεν = (συμπληρωμα ως προς 1 του μηδεν) συν 1=
=
111111
+ 1
_________
1000000
Το υπερχειλιζον πιο σημαντικο ψηφιο (ο ασος στα αριστερα) πετιεται (αφου ο μετρητης σου χωρα μονο 6 bits) αρα μενει 000000
Δηλαδη το συμπληρωμα του μηδεν ως προς 2 ειναι ο ιδιος του ο εαυτος.
Αυτη ειναι η αποδειξη.
Η εκφωνηση της ερωτησης ειναι γραψτε το συμπληρωμα ως προς δυο του 0 για 6-bit δυαδικό αριθμο.
Το ερώτημα ειναι γραφω κατευθειαν το αποτελεσμα που ειναι 000000 ή υπαρχει τροπος να το αποδειξω?
Εαν ηταν φυσιολογικος αριθμος ξερω τον τροπο να αιτιολογησω την απαντηση αλλα στο 0 περιπλεκονται τα πραγματα.
μιλαμε για προσημασμενους αριθμους .........
το συμπληρωμα ως προς 1 του 000000(+0) ειναι 111111 ...το συμπληρωμα ως προς 2 του 000000 δεν υπαρχει ....το βιβλιο M.MORIS MANO σελ.20-21 ετσι λεει για τους τετραμπιτους αλλα και για τον εξαμπιτο το δικο σου το ιδιο θα ισχυει;)
μιλαμε για προσημασμενους αριθμους .........
το συμπληρωμα ως προς 1 του 000000(+0) ειναι 111111 ...το συμπληρωμα ως προς 2 του 000000 δεν υπαρχει ....το βιβλιο M.MORIS MANO σελ.20-21 ετσι λεει για τους τετραμπιτους αλλα και για τον εξαμπιτο το δικο σου το ιδιο θα ισχυει
Πως μπορει να μην υπαρχει?
Ενας εξαμπιτος υπολογιστης παιρνει 2^6=64 δηλαδη απο -32 εως 31 συμπεριλαμβανομενου του μηδενος οταν μιλαμε και για αρνητικους αριθμους.
Πως μπορει να μην υπαρχει αντιστοιχηση του δεκαδικου μηδενος?
Και μαλιστα οταν νομιζω οτι το συμπληρωμα ως προς δυο ειναι το πλεον διαδεδομενο και ενα απο τα ατου του ειναι ακριβως αυτη η "απεικονιση" του μηδενος.
Μαλλον κατι αλλο θα εννοεις αλλα δεν μπορω να καταλαβω.
........Auto merged post: zaranero πρόσθεσε 48 λεπτά και 1 δευτερόλεπτα αργότερα ........
O etsouk2000 νομιζω εδωσε την απαντηση ολοκληρωμενη και λιτη...βρηκα το ιδιο στην wikipedia:
Note that the two's complement of zero is zero: inverting gives all ones, and adding one changes the ones back to zeros (the overflow is ignored)
Το υπερχειλιζον ψηφιο πετιεται (αφου ο μετρητης σου χωρα μονο 6 bits) αρα μενει 000000
Δηλαδη το συμπληρωμα του μηδεν ως προς 2 ειναι ο ιδιος του ο εαυτος.
Αυτη ειναι η αποδειξη.
Σωστα! :)
Αν εχουμε τον συγκεκριμενο 6-bit υπολογιστη που οι αρνητικοι αναπαριστανται με συμπληρωμα ως προς δυο πως μετατρεπουμε εναν αρνητικο αριθμο σε οκταδικο και δεκαεξαδικο συστημα?πχ τον -21 (δεκαδικος)?
Δεν παιζει ρολο το συμπληρωμα ως προς δυο αυτο ειναι για το δυαδικο ε?
Ή παιρνω το συμπληρωμα του δυο οπως ειναι και το μετατρεπω σε οκταδικο και δεκαεξαδικο?
........Auto merged post: zaranero πρόσθεσε 83 λεπτά και 24 δευτερόλεπτα αργότερα ........
Οκ βρηκα δυο λυσεις στο ερωτημα μου στο internet.
Η πρωτη που μου φαινεται σωστη λεει να βρω το συμπληρωμα ως προς δυο του αρνητικου δεκαδικου...οκ το βρισκω και μετα να μετατρεψω αυτο που βρηκα σε δεκαεξαδικο.
Η δευτερη λεει να προσθεσω 2^6 στον αρνητικο αριθμο και το αποτελεσμα να το μετατρεψω σε δεκαεξαδικο,μου βγαινει διαφορετικο αποτελεσμα απο το πιο πανω και δεν μου φαινεται σωστη.
Οτιδηποτε feedback εχετε καλοδεχουμενο.
δεν σου ειπα κατι που το λεω εγω......σου ειπα το βιβλιο και τη σελ. για να το διαπιστωσεις μονο σου
το συγκεκριμενο βιβλιο το κανουν σε ολες τις σχολες πληροφορικης
δεν σου ειπα κατι που το λεω εγω......σου ειπα το βιβλιο και τη σελ. για να το διαπιστωσεις μονο σου
το συγκεκριμενο βιβλιο το κανουν σε ολες τις σχολες πληροφορικης
το συμπλήρωμα ως προς δύο δεν είναι μια πράξη όπως η NOT. Είναι τρόπος αναπαράστασης αριθμών (με σκοπό να λύσει το πρόβλημα του +0 και -0). Φυσικά και υπάρχει αναπαράσταση για όλους τους αριθμούς (που χωράνε στα bit αυτά) ΚΑΙ για το 0.
Αν η μετάφραση στο βιβλίο είναι αποτυχημένη, ή εσυ δεν κατάλαβες το νόημα δεν αλλάζει το γεγονός ότι το 0 ΥΠΑΡΧΕΙ και στους απρόσημους και στους προσημασμένους σε συμπλήρωμα του 2 απεικόνιση και στους προσημασμένους με συμπλήρωμα του 1.
ΥΓ. Υπάρχουν πάρα πολλά βιβλία στην αγορά, μην το θεωρείς δεδομένο ότι όλοι κάνουν τα ίδια ή ότι κάποιος που έχει τελείωσει κάποια σχολή πληροφορικής πρέπει να έχει κάνει ένα συγκεκριμένο βιβλίο.
Το βιβλίο του morris mano (3 έκδοση πλέον αν και εγώ έχω μείνει στην δεύτερη) αν και έχει αρκετά λάθη μέσα (έστω η δεύτερη έκδοση του 1992) θεωρείται βίβλος για την ψηφιακή σχεδίαση τόσο στο μετσόβιο (Βαρβαρίγου/Κουκούτσης) όσο και στο τει αθηνας (Bαλαμόντε) οπου είναι το επίπεδο και εκεί καλούτσικο.
λοιπον εστω οτι εγω δεν καταλαβα ........τι λεει το βιβιλιο για δειτε τι λεει ο καθηγητης μου στις σημειωσεις του
πηγαινετε http://gunet.cs.unipi.gr meta καταλογο τμηματων μετα
προπτυχιακο και μετα ΤΜΑ110 ΜΕΤΑ εγγραφα και ανοιξτε το δευτερο pdf
MHΠΩς ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΟΙΞΕΤΕ ΚΑΝΑ ΒΙΒΙΛΙΟ:)
λοιπον εστω οτι εγω δεν καταλαβα ........τι λεει το βιβιλιο για δειτε τι λεει ο καθηγητης μου στις σημειωσεις του
πηγαινετε http://gunet.cs.unipi.gr meta καταλογο τμηματων μετα
προπτυχιακο και μετα ΤΜΑ110 ΜΕΤΑ εγγραφα και ανοιξτε το δευτερο pdf
MHΠΩς ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΟΙΞΕΤΕ ΚΑΝΑ ΒΙΒΙΛΙΟ:)
Για να δούμε τι λέει ο (ανάγωγος) φοιτητής της παρέας...
παραθέτω τμήμα σελίδας απο το αρχείο pdf που αναφέρει διότι δεν βρήκα σημείωση για απαγόρευση αντιγραφής, αν υπάρχει και δεν την είδα συγχωρεστε με...
44917
εμείς μιλάμε για δυαδικο σύστημα, άρα βάση το 2 (r=2). Οπότε
όπως αναφέρει η σελίδα, που επισύναψα, βρισκόμαστε στην αρίθμηση με συμπληρωμα ως πρός βάση r. Και αναφέρει για Ν=0, το συμπλήρωμα είναι το ίδιο το 0.
προβλήματα στην μετάφραση μπορεί να συμβούν και να δημιουργήσουν απορίες:
π.χ. Το 0 έχει μόνο μια έκφραση (απεικόνιση) στην αναπαράσταση προσημασμένων αριθμών σε συμπλήρωμα του δυο.
Το 0 έχει δυο αναπαραστάσεις στους προσημασμένους με συμπλήρωμα το 1, το 0000 και το 1111 (δηλαδή το +0 και το -0)
Το -0 δεν εχει απεικόνιση στην αναπαράσταση με συμπληρωμα του 2 => αυτό άραγε πως να το κατάλαβε ο x μεταφραστής όταν γράφει ένα βιβλίο στα ελληνικά;
Στην αναπαράσταση με συμπλήρωμα του 1 έχουμε Ν + Συμπληρωμα(Ν) = 11111111 (2^n, όπου n ο αριθμός των bit)
(άρα 00000000 + 11111111 = 11111111 => το 00000000 έχει συμπλήρωμα το 11111111)
Στην αναπαρασταση με συμπληρωμα του 2 έχουμε Ν + Συμπληρωμα(Ν) = 00000000
(άρα 00000000 + 00000000 = 00000000 => το 0 έχει συμπληρωμα τον εαυτό του)
προβλήματα στην μετάφραση μπορεί να συμβούν και να δημιουργήσουν απορίες:
π.χ. Το 0 έχει μόνο μια έκφραση (απεικόνιση) στην αναπαράσταση προσημασμένων αριθμών σε συμπλήρωμα του δυο.
Το 0 έχει δυο αναπαραστάσεις στους προσημασμένους με συμπλήρωμα το 1, το 0000 και το 1111 (δηλαδή το +0 και το -0)
Το -0 δεν εχει απεικόνιση στην αναπαράσταση με συμπληρωμα του 2 => αυτό άραγε πως να το κατάλαβε ο x μεταφραστής όταν γράφει ένα βιβλίο στα ελληνικά;
Στην αναπαράσταση με συμπλήρωμα του 1 έχουμε Ν + Συμπληρωμα(Ν) = 11111111 (2^n, όπου n ο αριθμός των bit)
(άρα 00000000 + 11111111 = 11111111 => το 00000000 έχει συμπλήρωμα το 11111111)
Στην αναπαρασταση με συμπληρωμα του 2 έχουμε Ν + Συμπληρωμα(Ν) = 00000000
(άρα 00000000 + 00000000 = 00000000 => το 0 έχει συμπληρωμα τον εαυτό του)
το συμπερασμα ειναι οτι το -0 δεν εχει απεικονιση στην αναπαρασταση σε συμπληρωμα του 2 ;)
τωρα αν με θεωρεις αναγωγο επειδη λεω (να διαβασετε κανα βιβλιο ) και παλι το συμπερασμα ειναι οτι postaro εχοντας γνωση αυτων που λεω και φυσικα αποδεικνυοντας τα;)
οσο για αυτο που λες για το χ μεταφραστη σου λεω οτι διακεκριμενα βιβλια μεταφραζονται απο διακεκριμενους καθηγητες
του m.moris mano ειναι μεταφρασμενο απο καθηγητη του πολυτεχνειου και οχι απο χ μεταφραστες
το συμπερασμα ειναι οτι το -0 δεν εχει απεικονιση στην αναπαρασταση σε συμπληρωμα του 2 ;) δεν ηταν αυτο το ξεκίνημα της συζητησης όμως (αυτό είναι μόνο μια σκέψη δικιά μου προσπαθώντας να κατανοήσω τον προβληματισμό που έχει δημιουργησει αυτό το φαινομενικά απλό θέμα και έχει τραβήξει τόσο πολύ)
τωρα αν με θεωρεις αναγωγο επειδη λεω (να διαβασετε κανα βιβλιο ) επειδή το λες με κεφαλαία
και παλι το συμπερασμα ειναι οτι postaro εχοντας γνωση αυτων που λεω και φυσικα αποδεικνυοντας τα;) όπως η σελίδα του καθηγητή που ανέφερες και σε διαψεύδει; Εσύ ανέφερες κατα λέξη
...το συμπληρωμα ως προς 2 του 000000 δεν υπαρχει ....το βιβλιο M.MORIS MANO σελ.20-21... και ο καθηγητής σου λέει
Για Ν=0, το συμπλήρωμα είναι το ίδιο το 0
οσο για αυτο που λες για το χ μεταφραστη σου λεω οτι διακεκριμενα βιβλια μεταφραζονται απο διακεκριμενους καθηγητες
του m.moris mano ειναι μεταφρασμενο απο καθηγητη του πολυτεχνειου και οχι απο χ μεταφραστες
οι καθηγητές που βάζουν το όνομα τους στην μετάφραση έχουν τον έλεγχο και τις διορθώσεις του κειμένου που ίσως να έχουν μεταφράσει άλλοι.
Είναι φανερό ότι υπάρχει απεικόνιση του 0 σε συμπλήρωμα του 2.
Εσύ ως φοιτητής έχεις το δικαίωμα για λάθη άσχετα αν δεν τα παραδέχεσε. Εγώ είμαι στην άλλη "άκρη" και προσπάθησα να σου επισημάνω το λάθος, τώρα αν δεν καταλαβαίνεις ή φοβάσαι να το παραδεχτείς, δεν με αφορά.
Δεν θα σπαταλήσω άλλο χρόνο για να αποδείξω το αποδεδειγμένο.
τοτε γιατι στη σελ. 9 του pdf στο πινακακι εχει παυλα sto -0 και στις παρατηρησεις λεει Υπάρχει +0 και -0 στο συμπλήρωμα ως προς 1 και στο πρόσημο/μέγεθος
εγω καταλαβαινω οτι -0 δεν υπαρχει σε συμληρωμα ωσ προς 2
etsouk2000
03-10-08, 08:50
Υποπτευομαι οτι ειστε ικανοι να φτασετε τις 25 σελιδες συζητωντας το συμπληρωμα ως προς 2 του 0. :whistle:
κανένας καθηγητής πανεπιστημίου δεν υπάρχει σ αυτό το thread; :trombone:
Επειδη εχω μπερδευτει λιγο ας κανουμε μια ανασκοπηση.
Ας παρουμε ενα 4 bit υπολογιστη.
Εχουμε τους αριθμους προσημασμενου μετρου (signed magnitude).
Εχουν δυο αναπαραστασεις του 0
Το 0000 (+0) και το 1000 (-0)
Εχουμε το συμπληρωμα ως προς 1.
Ξέρουμε οτι οι θετικοι αριθμοι σε αυτο εχουν την μορφη προσημασμενου μετρου.Οι αρνητικοι προκυπτουν απο τους αντιστοιχους θετικους με αντιστροφη των δυαδικων ψηφιων απο 0 σε 1 και απο 1 σε 0.
Στους αρνητικους με συμπληρωμα ως προς 1 εχουμε παλι δυο απεικονισεις του 0.
Το 0000 και το 1111.
Το 0000 για το +0 και το 1111 για το -0
Το 1111 βγαινει αν αντιστρεψουμε οπως λεει η θεωρια το 0000 των προσημασμενων αριθμων (signed magnitude).
Ειδαμε ομως οτι στους προσημασμενους εχουμε και το -0 (1000). Αυτο δεν μετατρεπεται απλως (ετσι δεν ειναι? Ναι βαση της θεωριας ειναι ηδη αρνητικος και δεν εχει νοημα αντιστροφης των δυαδικων ψηφιων.
Το 0000 βγαινει με την λογικη οτι ειναι θετικος προσημασμενος.
Ας παμε στο συμπληρωμα ως προς δυο.
Οι θετικοι αριθμοι εχουν την μορφη προσημασμενου μετρου.Οι αρνητικοι προκυπτουν απο τους αντιστοιχους σε συμπληρωμα ως προς 1 αν προσθεσουμε μια μοναδα.Ξερω σιγουρα οτι υπαρχει μονο ενα 0 στο συμπληρωμα 2 και ειναι το 0000.
Στον 1111 αν προσθεσουμε μια μοναδα εχουμε overflow και δινει 0000 (Τελικα αυτο δεν ειναι σωστο γιατι απλουστατα εχουμε overflow και η θεωρια που δινεται για μετατροπη χωλαινει.Δεν μας νοιαζει πως συμπεριφερεται ο υπολογιστης στο overflow και εδω λεμε οτι δεν υπαρχει το συμπληρωμα ως προς δυο του -0
Στον 0000 αν προσθεσουμε μια μοναδα δινει 0001 (αρα λογικα δεν ειναι αυτο το σωστο) (παγιδα ειναι ηδη θετικος αρα δεν προσθετουμε τιποτα).
Οποτε το 0000 βγαινει σαν θετικος προσημασμενος βαση της θεωριας.
{
Υπαρχει και η αλλη μεθοδολογια για να βρισκεις το συμπληρωμα ως προς δυο που λεει:
Ξεκινωντας απο το δεξιο bit ξαναγραφουμε τον αριθμο ως εχει μεχρι να βρουμε το πρωτο 1 και αντιστρεφουμε τα μεθεπομενα bit.
Δηλαδη παιρνουμε το 0000 του προσημασμενου μετρου που μας δινει παλι 0000.
Αν παρουμε το 1000 (-0 του προσημασμενου μετρου) ξαναβρισκουμε 1000,αυτο δεν ισχυει δεν υπαρχει το -0 δηλαδη Οχι δεν θα επρεπε να το παρουμε εξαρχης γιατι ειναι αρνητικος.
Προσωπικά πάντως και αν έβλεπα μόνο μια ξερή απάντηση: 0000, θα το διόρθωνα ως σωστό! :p
Αν θες πες ουσιαστικά ότι το συμπλήρωμα του 0 είναι ο εαυτός του. Σιγά την ερώτηση που ασχολείσαι και τόσο. ;)
Συγγνωμη αν εγραφε κανεις κατι εκανα τις απαραιτητες μετατροπες-edit στο θεμα μου .
........Auto merged post: zaranero πρόσθεσε 2 λεπτά και 40 δευτερόλεπτα αργότερα ........
Προσωπικά πάντως και αν έβλεπα μόνο μια ξερή απάντηση: 0000, θα το διόρθωνα ως σωστό!
Αν θες πες ουσιαστικά ότι το συμπλήρωμα του 0 είναι ο εαυτός του. Σιγά την ερώτηση που ασχολείσαι και τόσο.
:lol:
Εχεις δικιο απλως μου ειχε κατσει στο λαιμο γιατι δεν ταιριαζε με την θεωρια και οντως δεν ταιριαζε το ξεκαθαρισα τωρα:
Στον 1111 αν προσθεσουμε μια μοναδα εχουμε overflow και δινει 0000 (Τελικα αυτο δεν ειναι σωστο γιατι απλουστατα εχουμε overflow και η θεωρια που δινεται για μετατροπη χωλαινει.Δεν μας νοιαζει πως συμπεριφερεται ο υπολογιστης στο overflow και εδω λεμε οτι δεν υπαρχει το συμπληρωμα ως προς δυο του -0
@ ADSLgr.com All rights reserved.